作业帮 > 数学 > 作业

在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心,求证:PA=PB=PC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:58:54
在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心,求证:PA=PB=PC
设射影为O,连接PO、OA、OB、OC
易知,PO⊥OA、PO⊥OB、PO⊥OC
又,O为△ABC的外心
所以,OA=OB=OC
所以,Rt△POA≌Rt△POB≌Rt△POC
所以,PA=PB=PC