已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0,f(m)+f(n)/m+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:12:56
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0,f(m)+f(n)/m+n >0
(1)用定义证明f(x)在其定义域上是增函数
(2)解不等式f(x+ 1/2)
(1)用定义证明f(x)在其定义域上是增函数
(2)解不等式f(x+ 1/2)
(1)令x2>x1,即x2-x1>0
则:[f(x2)+f(-x1)]/[x2+(-x1)]>0
[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>0
(因为f(x)是奇函数)
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
所以f(x)在其定义域上是增函数
(2)由f(x)是定义在[-1,1]上的函数
-1
则:[f(x2)+f(-x1)]/[x2+(-x1)]>0
[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>0
(因为f(x)是奇函数)
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
所以f(x)在其定义域上是增函数
(2)由f(x)是定义在[-1,1]上的函数
-1
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0,f(m)+f(n)/m+
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f (1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0时有f(m)+f(n)m
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0,[f(m)+f(n)
已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数 且f(1)=1 若m,n属于【-1,1】m+n不等于0时 有 f(m)+f(
已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)1,若m、n属于[-1,1],m+n≠0,有[f(m)+f(n
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N+,f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1
定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1.
定义f(x)是R上的奇函数且为减函数,若m+n≥0,给出下列不等式:(1)f(m)•f(-m)≤0;(2)f(m)+f(
定义在R上的函数f(x)满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,其中m,n∈R,且f(1)≠0.则f(2013)
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f
已知f(x)是定义域在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若对于任意的m,n∈[-1,1],m+n≠0,
已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n€[-1,1],m+n不等于零时,有[f(m)+