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已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0,f(m)+f(n)/m+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:12:56
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0,f(m)+f(n)/m+n >0
(1)用定义证明f(x)在其定义域上是增函数
(2)解不等式f(x+ 1/2)
(1)令x2>x1,即x2-x1>0
则:[f(x2)+f(-x1)]/[x2+(-x1)]>0
[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>0
(因为f(x)是奇函数)
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
所以f(x)在其定义域上是增函数
(2)由f(x)是定义在[-1,1]上的函数
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