作业帮(3x^2-1)/(x+1)e^（2/x）-3x 当x趋于无穷时的极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:49:16
(3x^2-1)/(x+1)e^（2/x）-3x 当x趋于无穷时的极限
lim(x→∞)[(3x²-1)e^(2/x)/(x+1)]-3x
=lim(x→∞)[(3x²-1)e^(2/x)-3x²-3x]/(x+1)
=lim(x→∞)[3x²[e^(2/x)-1]-3x-e^(2/x)]/(x+1)
=lim(x→∞){3x[e^(2/x)-1]-3-[e^(2/x)]/x}/(1+1/x)
=lim(x→∞){3x·2/x-3-[e^(2/x)]/x}/(1+1/x)
=lim(x→∞){6-3-[e^(2/x)]/x}/(1+1/x)
=3
答案：3
=lim(x→∞)[(3x²-1)e^(2/x)-3x²-3x]/(x+1)
=lim(x→∞)[3x²[e^(2/x)-1]-3x-e^(2/x)]/(x+1)
=lim(x→∞){3x[e^(2/x)-1]-3-[e^(2/x)]/x}/(1+1/x)
=lim(x→∞){3x·2/x-3-[e^(2/x)]/x}/(1+1/x)
=lim(x→∞){6-3-[e^(2/x)]/x}/(1+1/x)
=3
答案：3
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