已知f(x)＝log21+x1−x．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:21:09

已知f(x)＝log

（Ⅰ）∵已知f(x)＝log2
1+x
1−x，∴
1+x
1−x＞0，即
1+x
x−1＜0，解得-1＜x＜1，故f（x）的定义域为（-1，1）．
（Ⅱ）∵f（x）的定义域关于原点对称，f（-x）=log2
1−x
1+x=-log2
1+x
1−x=-f（x），故函数f（x）是奇函数．
（Ⅲ）由f（x）＞0可得
1+x
1−x＞1，即
2x
x−1＜0，解得 0＜x＜1，故求使f（x）＞0的x的取值范围是（0，1）．

已知函数f(x)＝log21−x1+x．已知函数f(x)＝log21+x1−x 已知函数f(x)＝log21+x1−x，（x∈（-1，1）．已知函数f（x）=log21+x1−x．已知函数f（x）=log21−x1+x．已知f(x)＝lg1−x1+x．已知函数f(x)＝log31+x1−x．已知函数f(x)＝lg1−x1+x 已知函数f（x）=2x1−x 已知函数f（x）=lg1+x1−x 已知函数f（x）=loga1+x1−x（其中a＞1）．已知函数f（x）=x1+x2．