（2009•杭州二模）已知f(x)＝3+x1+x2，0≤x≤3f(3)，x＞3.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 04:06:23

（2009•杭州二模）已知f(x)＝

3+x

1+x

（1）当x＞3时，f(x)＝f(3)＝
3
5是常数，不是单调函数；
当0≤x≤3时，f（x）=
3+x
1+x2，
令f'（x）＞0解得x∈（0，
10−3）
与f'（x）＜0解得x∈（
10−3，3）
∴f（x）的单调增区间是（0，
10−3）
f（x）的单调减区间是（
10−3，3）
（2）由（1）知，f(0)＝3，f(x)max＝f(
10−3)＝
1
2(
10−3)＝

10+3
2，f(3)＝
3
5
则方程f（x）-a=0恰有一个实数解
表示直线y=a与函数f（x）的图象有且只有一个交点
则

（2011•杭州二模）已知函数f(x)＝12x2+(a−3)x+lnx．已知函数f（x）=3x/x2+x+1（x＞0)若|x1|≥1,|x2|≥1,证明|f(x1)-f(x2)|＜1 （2012•威海二模）已知函数f(x)＝sinωx•cosωx+3cos2ωx−32（ω＞0），直线x=x1，x=x2是（2014•济南二模）已知f（x）=x+1，(0≤x＜1)log2x+1.5，(x≥1)，存在x2＞x1≥0使得f（x1 （2009•杭州二模）设f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1，（xi∈R 已知函数f（x）=3x/(x^2+x+1) (x>0)若x1>=1,x2>=1,证明If（x1）-f（x2）（2011•沈阳二模）设函数f（x）=2cos（π2x-π3），若对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）已知函数f(x)在[0,正无穷]上满足(X1-X2)[F(X1)-F(X2)]大于0,且f(2x-1)小于f(3x),则（2010•杭州二模）设f(x)＝λ1(a3x3+b−12x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0) （2013•宜宾二模）已知函数f(x)＝−x2−2x+a(x＜0)f(x−1)(x≥0)，且函数y=f（x）-x恰有3个对于0≤x1≤x2≤1有f(x1)≤f(x2),且f(0)=0,f(x/3)=0.5f(x),f(1-x)=1-f(x) 已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3−1（其中ω＞0），x1、x2是函数y=f（x）的两个不