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(2006•成都一模)已知f(x)=a−xx−(a+1),且f-1(x-1)的图象的对称中心是(0,3),则a的值为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:41:35
(2006•成都一模)已知f(x)=
a−x
x−(a+1)
设y=
a−x
x−(a+1),反解x=
(a+1)y+a
y+1,
∴f(x)=
a−x
x−(a+1)的反函数是f-1(x)=
(a+1)x+a
x+1,
∴f-1(x-1)=
(a+1)(x−1)+a
x
∴f-1(x-1)=a+1+
−1
x,其对称中心是(0,a+1)
∵f-1(x-1)的图象的对称中心是(0,3),
所以a+1=3,所以a=2.
故选B.