已知f(x)＝ln1+x1−x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:35:11

已知f(x)＝ln

1+x

1−x

（1）∵
1+x
1−x＞0，∴-1＜x＜1
（2）由（1）知函数的定义域关于原点对称
又∵f(−x)＝ln
1−x
1+x＝ln(
1+x
1−x)−1＝−ln
1+x
1−x＝−f(x)
所以f(x)＝ln
1+x
1−x为奇函数
（3）∵f（x）＞0，即ln
1+x
1−x＞0＝ln1∵以e为底的对数是增函数∴
1+x
1−x＞1，∴0＜x＜1
所以f（x）＞0的x取值范围为{x|0＜x＜1}

函数y=ln1+x1−x 已知函数f(x)＝lg1−x1+x 已知函数f(x)＝log21+x1−x 已知f(x)＝lg1−x1+x．已知函数f(x)＝log21−x1+x．已知函数f(x)＝log31+x1−x．已知函数f(x)＝log21+x1−x，（x∈（-1，1）．已知函数f（x）=2x1−x 已知函数f（x）=lg1+x1−x 设函数f(x)＝1−2x1+x 已知函数f（x）=2x+x，g(x)＝x−log12x，h(x)＝log2x−x的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x y=ln1/ x 求导