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定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),当X属于[-1,1]时,f(x)=x^

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:53:01
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),当X属于[-1,1]时,f(x)=x^3,则f(2008)
f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),
令t=1-x => x=1-t =>x+1=2-t
所以f(t)=f(2-t)=-f(t-2)=f(t-4)
所以函数周期为4
f(2008)=f(4)=f(0)
当X属于[-1,1]时,f(x)=x^3
所以f(2008)=f(0)=0