定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:13:04

定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f(1)=2.
（1)求f(0)的值
（2）求证：对于任意x属于R,都有f(x)>0；
（3)解不等式飞（3-x2)>4
(3)中飞指的是f

1、对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),令x=0,y=1,得
f（1）=f（0）*f（1）,
又f（1）=2
所以f（0）=1
2、由题意和1、得,x≥0时,f（x）>0成立
当x＜0时,另y=-x
则,f（x-x）=f（0）=f（x）*f（-x）
得f（x）=1/f(-x),因为-x>0,则f(-x)>1
所以此时f（x）＞0也成立
综上,对于任意x属于R,都有f(x)>0
3、另y=1,则有f（x+1）=f（1）*f（x）=2f（x）,就是一等比数列
f（2）=2f（1）=4
f（3-x2）＞4即3-x2＞2,得x2＜1
解得-1＜x＜1

定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f 已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x) 定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f 定义在R上的函数f(x),对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y);且当x>0时,f(x) 定义在R上的函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,判断f(x 设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f（x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1) 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x大于0时,f(x)大于0. 设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x＞0时,恒有f(X)大于1,若f(1 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y恒有f(x+y)=f(x)×f f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当