定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-1)=-f(x+1),且x属于(-1,0)时,f(x)=2^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:47:15

定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-1)=-f(x+1),且x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+6/5则f（log(2)20)=

解在f(x-1)=-f(x+1)中
用x+1代替x得
f（x）=-f（x+2）
即f（x+2）=-f（x）
即f（x+4）=f（x+2+2）
=-f(x+2)
=-[-(-f(x))]
=f(x)
即f（x+4）=f（x）
即f（x-4）=f（x）
故f（log(2)20)
=f（log(2)20-4)
=f（log(2)20-log(2)16)
=f（log(2)20/16)
=f（log(2)5/4)
注意到0＜log(2)5/4＜1
故-1＜-log(2)5/4＜0
故f（log(2)20)
=f（log(2)5/4)
=-f（-log(2)5/4)
=-f（log(2)4/5)
=-[2^（log(2)4/5）+6/5]
=-[4/5+6/5]
=-2
再问： ��￴��ϸһ��

再答： Ŷ�ղŴ�� f��x+2��=-f��x��.................................(*)��f��x+4��=f��x+2+2��=-f(x+2)............................(��*ʽ��*ʽ�е�x��x+2��=-(-f(x))].......................(�ٴ��*ʽ��=f(x)��f��x+4��=f��x��f��x-4��=f��x��
再问： ��f��x+2��=-f��x+4��Ϊʲô��f��x+2��=-f��x��
再答： ��濴��ں��

定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-1)=-f(x+1),且x属于(-1,0)时,f(x)=2^ 定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),当X属于[-1,1]时,f(x)=x^ 定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+15 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1, 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 已知定义在R上的函数满足:f(x+1)=1/2f(x),且当x属于【0,1】时,f(x)=x^2-x,则方程16f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=0.5f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+2/3)=-f(x),若x属于(0,3]时,f(x)=lg(3x+1), 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=1/f(x),且x属于[0,1],f(x)=2^x,求f(7.5)值定义在R上的函数f(X)满足任意 x,y属于R恒有f（xy)=f(X)+f(y),且f(X)不恒为0,求f(1)和f(-