如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 12:25:35

如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有何关系？并证明你的猜想．

BD和CE的关系是BD=CE，BD⊥CE，
证明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△BAD与△CAE中，

AB＝AC
∠BAD＝∠CAE
AD＝AE，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，
∵∠ABD+∠CBM+∠ACB=90°，
∴∠ACE+∠CBM+∠ACB=90°，
∴∠BMC=90°，
∴BD⊥CE，
即BD=CE，BD⊥CE．

如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.（1）证明BD=CE 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N 如图,在直角三角形ABC中和直角三角形ADE中 AB=AE CE于BD相交于点M ,BD交AC于点N 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．如图,在直角三角形ABC中和直角三角形ADE中 AB=AE CE于BD相交于点M ,BD交AC于点N .证明:BD=CE 1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E 已知：如图在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC与AD相交于点E．如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗? 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.证明：（1）BD＝CE；如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E. 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE和BD相交于M,BD交AC于点N.