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如图,在直角三角形ABC中和直角三角形ADE中 AB=AE CE于BD相交于点M ,BD交AC于点N

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 08:40:18
如图,在直角三角形ABC中和直角三角形ADE中 AB=AE CE于BD相交于点M ,BD交AC于点N
证明:BD=CE BD⊥CE
证明:∵∠BAC=∠EAD=90°,∴∠BAD=∠CAE,又AB=AC,AE=AD,
所以△BAD≌△CAE
所以CE=BD,且∠AEC=∠ADB
所以∠CED+∠EDB=∠CED+∠ADB+∠ADE=∠CED+∠AEC+∠ADE
=∠ADE+∠ADE
=90°
所以∠DME=90°,所以BD⊥CE