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如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE和BD相交于M,BD交AC于点N.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:24:18
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE和BD相交于M,BD交AC于点N.

(1)求证BD=CE

(2)求证BD⊥CE


(1)∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD.∴△BAD≌△CAE.∴BD=CE.
(2)∵△BAD≌△CAE,∴∠NCM=∠ABD.∠CMN=180°-∠NCM-∠MNC=180°-∠ABD-∠ANB=∠BAN=90°.∴BD⊥CE.