过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:56:22

记中点坐标为P（x,y)A（x1,y1）B （x2,y2）
直线方程为y=kx
y=X^2-2X+2 联立,整理得
x^2-x(2+k)+2=0
因为直线与抛物线两个交点,所以△＞0
解得k＜-4 或k＞2
x=x1+x2/2=2+k/2
因为（x1,y1）B （x2,y2）在直线y=kx上
所以y1=kx1
y2=kx2
上式相加得y1+y2=k（x1+x2)
所以y=y1+y2/2=k（x1+x2)/2
因为x1+x2=2x k=2x-2
所以轨迹方程为y=(2x-2)x =2x^2-2x
此题思路为,把k转化为x

过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程. 高二数学曲线和方程过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程数学达人快来相助!例：过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹. 曲线与方程过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程过原点作直线交圆（x-8）^2+y^2=1于A、B两点求线段AB的中点的轨迹方程 (求正解)过原点的直线与圆X^2+Y^2-4X=0交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过原点直线与圆：x^2+y^2-6x+5=0 交于A,B,求AB中点m的轨迹方程过原点的直线与抛物线Y=X^2-X+3相交於A,B两点,求弦AB的中点Q的轨迹方程