作业帮 > 数学 > 作业

已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 12:05:29
已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程
联立y=mx+1
y=x^2-m

(x+1)(x-m-1)=0

x1=-1,x2=m+1(m不为-2)
对应
y1=-m+1,y2=m^2+m+1
那么
M的坐标为xM=(x1+x2)/2=m/2
yM=(y1+y2)/2=(m^2)/2+1(m不为-2,即x不为-1)
最后,用x代替m表示y得
y=2*(x^2)+1 (x不为-1)