已知f(x)=ae^x-x^2 (x∈R）（e为自然对数的底数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:06:07

已知f(x)=ae^x-x^2 (x∈R）（e为自然对数的底数）
（1）若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值
（2）若函数f(x)的图像在x∈[a,2](a＜2）上的任意一点的切线的倾斜角均为锐角,求a的取值范围

（1）f(x)在f'(x)=ae^x-2x=0处有极值点,而x=1是函数f(x)的一个极值点,所以有：ae^1-2*1=0,a=2/e.
（2）函数f(x)的图像在x∈[a,2](a＜2）上的任意一点的切线的倾斜角均为锐角,说明切线斜率大于0,且函数f(x)为增函数,即f'(a)=ae^a-2a>0,a(e^a-2)>0,a>ln2或者a

已知f(x)=ae^x-x^2 (x∈R）（e为自然对数的底数）已知函数f（x）=x-1+aex（a∈R，e为自然对数的底数）．已知a属于R,函数f（x）=（-x^2+ax）e^x （x属于R,e为自然对数的底数）已知函数f（x）=（ax2-2x+1）•e-x（a∈R，e为自然对数的底数）．设函数f（x）=e^x+x-a（a∈R,e为自然对数的底数）已知函数f(X)=ke^x-x² （其中k∈R,e是自然对数的底数）已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）e-x（x∈R，e为自然对数的底数）．已知函数f(x)=(2x+a)*e^x（e为自然对数的底数）已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数) (1) 已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）