已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数) (1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:57:21
已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数) (1)
已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数)
(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间
(2)若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a取值范围
已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数)
(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间
(2)若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a取值范围
(1)f(x) = ( - x² + 2x ) · e^x = [ - ( x - 1 )² + 1 ] · e^x
∴ 函数 f(x) 的单调递增区间为 ( - ∞ ,1 ]
(2)f(x) = [ - ( x - a / 2 )² + a² / 4 ] · e^x
∴ 函数 f(x) 的单调递增区间为 ( - ∞ ,a / 2 ]
由题意得 a / 2 ≥ 1
∴ a ≥ 2
∴ 函数 f(x) 的单调递增区间为 ( - ∞ ,1 ]
(2)f(x) = [ - ( x - a / 2 )² + a² / 4 ] · e^x
∴ 函数 f(x) 的单调递增区间为 ( - ∞ ,a / 2 ]
由题意得 a / 2 ≥ 1
∴ a ≥ 2
已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数) (1)
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
已知函数f(x)=x^2*e^ax,x∈R,其中e为自然对数的底数,a∈R
已知函数f(x)=ax²-e^x(a∈R)(注:e是自然对数的底数)
已知a∈R,函数f(x)=(-x2+ax)e-x(x∈R,e为自然对数的底数).
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).
已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
f(x)=1/2e^2x-ax(a∈r,e为自然对数的底数) 讨论函数单调性
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 1.当a0
已知函数f(x)=(ax2-2x+1)•e-x(a∈R,e为自然对数的底数).