（2014•南昌县模拟）如图1，在平面直角坐标系中，矩形ORPT≌矩形OGHK，已知R（2a，0），T（0，2b），函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 23:37:34

（2014•南昌县模拟）如图1，在平面直角坐标系中，矩形ORPT≌矩形OGHK，已知R（2a，0），T（0，2b），函数y＝

（1）如图1，分别作CM⊥y轴于点M，EN⊥x轴于点N，则有ENOT及CROM均为矩形，
且S_矩形ENOT=S_矩形CROM，即OT•TE=MO•OR．
又∵TE=
1
2TP=
1
2OR，OT•
1
2OR=MO•OR，
∴MO=CR=
1
2TO=
1
2PR，
∴点C是PR的中点．
D点坐标为（b，2a），F点坐标为（2b，a）．
（2）如图2，
∵A（10，0）、B（0，10），
∴OA=10，OB=10．
∴S_△OAB=
1
2•OA•OB=50，
又∵S_△ODC=8S_△OAC，且易知S_△OBD=S_△OAC，
∴S_△OBD=
1
10S_△OAB=5，
即
1
2•DK•OB=
1
2•DK•10=5，DK=1．
又∵在Rt△OAB中，OA=OB，
∴∠ABO=45°，
∴BK=DK=1．故D点坐标为（1，9）．
把x=1，y=9代入y=
k
x中，得k=9．
∴y=
k
x（k＞0）的函数解析式为y=
9
x．
（3）①由（2）知C（9，1）、D（1，9），
故当直线向右平移3秒（即3个单位长度）后，
C、D的坐标分别为（12，1）、（4，9）．
设直线CD此时的解析式为y=k'x+b，那么有

12k′+b＝1
4k′+b＝9，
解得

k′＝−1
b＝13．
故此时直线CD此时的解析式为y=-x+13．
②当平移t秒后