如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 19:45:06

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是

（1）证明：连接OD，（1分）

∵O、E分别是BC、AC中点，
∴OE∥AB．
∴∠1=∠2，∠B=∠3．
∵OB=OD，
∴∠2=∠3．
∵OD=OC，OE=OE，
∴△OCE≌△ODE．
∴∠OCE=∠ODE．
∵∠C=90°，
∴∠ODE=90°．（2分）
∴DE是⊙O的切线．（3分）
（2）在Rt△ODE中，
∵OD=
3
2，DE=2，
∴OE=
5
2．（5分）
又∵O、E分别是CB、CA的中点，
∴AB=2•OE=2×
5
2=5．
∴所求AB的长是5cm．（7分）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E. 如图8,RTΔABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC中点,连接DE.求证:直线DE是⊙ （2014•白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE. 在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线. 如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连结DE. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）第一题如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O 如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E（1）证：ED