如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:10:54

连接OE,
因为O与E分别是Rt△ABC两条直角边的中点,所以,Rt△ABC与Rt△EOC相似,
所以,EO//AB,则∠ABC=∠EOC,∠BDO=∠EOD
又因为OB=OD=圆的半径,所以,△OBD为等腰三角形,∠OBD=∠ODB
所以,∠ EOC=∠EOD,
且OC=OD=圆的半径,OE为公用边
所以,△EOC≌△EOD,为直角三角形,∠EDO=90°,DE⊥OD,即ED垂直于圆的半径,且D为圆上一点,
所以,DE是以O为圆心、BC一半为半径的圆的切线

如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线第一题如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 证明切线的,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交AC于D,E为BC边中点,连接DE,求证DE为圆如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D,E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B 如图8,RTΔABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC中点,连接DE.求证:直线DE是⊙ 圆直角三角形ABC中角ACB=90 以BC为直径做圆O交AB于D,E为AC的中点连接DE 求证DE时圆O切线如图三角形ABC中角ACB=90度以BC为直径的圆O交AB于D、E是AC的中点求证DE是圆O的切线如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.