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已知正方形ABCD中 如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:40:13
已知正方形ABCD中 如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN

证明:延长CB到G使BG=DN,
∵AB=AD,GB=DN,∠AGB=∠ADN=90°,
∴△AGB≌△AND,
∴AG=AN,∠GAB=∠NAD
∵∠MAN=45°,∠BAD=90°,
∴∠GAM=∠NAM=45°,而AM是公共边,
∴△AMN≌△AMG,
∴MN=GM=BM+GB=MB+DN
再问: 谢谢了啊,曹老师
再答: 对你有帮助最好了,谢,就不需要了