在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:55:26

辅助线:在AC上截取AF=AE.连接OF.
∵AE=AF,∠1=∠2,AO=AO.
∴△AEO≌△AFO(SAS).
∴OE=OF.∠EOA=∠AOF.
又∵∠B=60°∠1=∠2,∠3=∠4.
∴∠BAC+∠BCA=120°
∴1/2∠BAC+1/2∠BCA=60°=∠EOA=∠AOF=∠DOC.
且∠AOC=120°
∴∠FOC=∠AOC-∠AOF=120°-60°=60°
∴∠FOC=∠DOC.
又∵∠3=∠4,CO=CO,∠FOC=∠DOC.
∴△COD≌△COF(ASA).
∴CD=CF.
∵AC=AF+CF.
∴AC=AE+CD.

在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD 在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证：AE+CD=AC 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证：AC=AE+CD 在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC. 在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD 如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由．在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证：AE+CD=AC. 在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证：AE+CD=AC 在△ABC中,∠B＝60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OD与OE的大小关系和AC与AE、CD的关如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF. 如图,在三角形ABC中,∠B＝60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE