如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:19:18

如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF.证明OD=OE=OF

证明:：因为角BAC和角BCA的角平分线交于点O
所以角OAE=角OAF
角OCD=角OCF
因为AE=AF
OA=OA
所以三角形OAE和三角形OAF全等（SAS)
所以OE=OF
角AOE=角AOF
因为角B+角BAC+角CA=180度
角B=60度
所以角BAC+角BCA=120度
所以角OAF+角OCF=角COD=60度
因为角AOE=角COD
所以角AOF=60度
因为角AOF+角COF+角COD=180度
所以角COF=60度
所以角COF=角COD=60度
因为OC=OC
所以三角形COF和三角形COD全等（ASA)
所以OD=OF
所以OD=OE=OF
再问：这不是一样吗算了，我上学了，谢谢！

如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF. 如图12,在三角形abc中,角b等于六十度,角bac、角bca到平分线ad、ce交于点o,点f在ac上,且af等于ae, 如图在△ABC中,∠B＝60°,∠BAC和∠BCA的平分线AD和CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与 AE C 在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系如图,在三角形ABC中,∠B＝60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证：AC=AE+CD 如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点如图,在△ABC中,∠B=60°∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE交与O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD 在△ABC中,∠B＝60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OD与OE的大小关系和AC与AE、CD的关在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F 如图,在△ABC中,∠B=∠BAC=60°,AB=AC,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. 如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD于点O