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已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:43:32
已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.
求证:BC=DE.
证明:∵AC∥DE,
∴∠ACD=∠D,∠BCA=∠E.
又∵∠ACD=∠B,
∴∠B=∠D.
在△ABC和△CDE中,

∠B=∠D
∠BCA=∠E
AC=CE
∴△ABC≌△CDE(AAS).
∴BC=DE.