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已知:如图,B,C,E三点在同一条直线上,∠B=∠D,AC=CE,∠ACD=∠B.求证:△ABC≌△CDE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:30:05
已知:如图,B,C,E三点在同一条直线上,∠B=∠D,AC=CE,∠ACD=∠B.求证:△ABC≌△CDE
证明:由题设,∠B=∠D=∠ACD
又∠ACE为△ABC的一个外角,
则有∠ACE=∠A+∠B=∠ACD+∠DCE
则∠A=∠DCE,同理可得
∠ACB=∠E
即△ABC与△CDE三个角分别对应相等,
所以△ABC∽△CDE,又AC=CE(对应边相等)
易得△ABC≌△CDE