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已知函数f(x)=x^3-3ax+b,在x=0处的切线方程为3ax+y-2a=0且y=f(x)与x轴有且只有一个公共点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 15:43:19
已知函数f(x)=x^3-3ax+b,在x=0处的切线方程为3ax+y-2a=0且y=f(x)与x轴有且只有一个公共点,求a的取值范围
学霸快一些T T
答:
f(x)=x³-3ax+b
求导:f'(x)=3x²-3a
x=0时:
f'(0)=0-3a=-3a
f(0)=b
切点(0,b)代入切线方程3ax+y-2a=0得:
0+b-2a=0
解得:b=2a
f(x)=x³-3ax+2a
1)
a