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已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=1 (

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:53:42
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=1 (1)用an表示an+1
(2)求证:数列{an-2/3}是等比数列
(3)求数列{an}的通项公式an与前n项和sn
1)a+b=a(n+1)/an,ab=1/an
6a-2ab+6b=[6a(n+1)-2]/an=3
a(n+1)=(3an+2)/6
2)求证:数列{an-1/3}是等比数列
a(n+1)-1/2=(3an+2)/6-1/3=an/2
a(n+1)/an=1/2
是等比数列
2)a(n+1)=(3an+2)/6