已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=7/6
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:10:56
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=7/6
(1)用an表示an+1(2)求证:数列{an-2/3}是等比数列(3)求数列{an}的通项公式an与前n项和sn
第三小题打错了 应该是:(3).求数列{nan}的前n项和 不好意思哈
(1)用an表示an+1(2)求证:数列{an-2/3}是等比数列(3)求数列{an}的通项公式an与前n项和sn
第三小题打错了 应该是:(3).求数列{nan}的前n项和 不好意思哈
1)a+b=a(n+1)/an,ab=1/an
6a-2ab+6b=[6a(n+1)-2]/an=3
a(n+1)=(3an+2)/6
2)a(n+1)-2/3=(3an+2)/6-2/3
a(n+1)-2/3=an/2-1/3
a(n+1)-2/3=1/2(an-2/3)
则数列{an-2/3}是等比数列
(3)an-2/3=(1/2)^(n-1)*(a1-2/3)=(1/2)^n
an=(1/2)^n+2/3
Sn=(1/2)+(1/2)^2+……+(1/2)^n+2/3*n
=(1/2)(1-2^-n)/(1-1/2)+2/3*n
=1-(1/2)^n+2n/3
再问: 不好意思 题目打错了 请重新解一下 谢谢
再答: nan=n(1/2)^n+2/3n 分开来求 先求n(1/2)^n Sn=1*1/2+2*1/4+3*1/8+……+n(1/2)^n 1/2Sn= 1*1/4+2/1/8+……+(n-1)*(1/2)^n+n*(1/2)^(n+1) 1/2Sn=1/2+1/4+1/8+……+(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1) 1/2Sn=(1/2)(1-2^-n)/(1-1/2)-n*(1/2)^(n+1) Sn=2-(1/2)^(n-1)-n*(1/2)^n 再求2/3n Tn=2/3+4/3+……+2n/3 =(2/3+2n/3)*n/2 =(1/3+n/3)*n =(n+n^2)/3 所以总和=2-(1/2)^(n-1)-n*(1/2)^n+(n+n^2)/3
6a-2ab+6b=[6a(n+1)-2]/an=3
a(n+1)=(3an+2)/6
2)a(n+1)-2/3=(3an+2)/6-2/3
a(n+1)-2/3=an/2-1/3
a(n+1)-2/3=1/2(an-2/3)
则数列{an-2/3}是等比数列
(3)an-2/3=(1/2)^(n-1)*(a1-2/3)=(1/2)^n
an=(1/2)^n+2/3
Sn=(1/2)+(1/2)^2+……+(1/2)^n+2/3*n
=(1/2)(1-2^-n)/(1-1/2)+2/3*n
=1-(1/2)^n+2n/3
再问: 不好意思 题目打错了 请重新解一下 谢谢
再答: nan=n(1/2)^n+2/3n 分开来求 先求n(1/2)^n Sn=1*1/2+2*1/4+3*1/8+……+n(1/2)^n 1/2Sn= 1*1/4+2/1/8+……+(n-1)*(1/2)^n+n*(1/2)^(n+1) 1/2Sn=1/2+1/4+1/8+……+(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1) 1/2Sn=(1/2)(1-2^-n)/(1-1/2)-n*(1/2)^(n+1) Sn=2-(1/2)^(n-1)-n*(1/2)^n 再求2/3n Tn=2/3+4/3+……+2n/3 =(2/3+2n/3)*n/2 =(1/3+n/3)*n =(n+n^2)/3 所以总和=2-(1/2)^(n-1)-n*(1/2)^n+(n+n^2)/3
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=7/6
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=1 (
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈N)的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,且a1=1
已知an≥0,n∈N*,关于x的一元二次方程为x^2-anx-1=0的两个实根αn,βn,满足αn>βn,且a1=0,α
设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0有两个根x1,x2,且满足6x1-2x1x2+6x2=3.已知a1=7/6.
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,且a1=1
1.已知关于x的二次方程anx²-a(n+1)x+1=0(n∈N)的两根x1,x2满足6(x1+x2)-2x1
已知关于x的二次方程an x²-an+1 x+1=0(n∈N*)的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,且a1
设二次方程anx²-a(n-1)x+1=0(n∈N*)有两个实根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3
设有数列{an},a1=5/6,若以a1a2```an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且
设数列{an},a1=5/6,若对任意的n属于N*,n>=2,二次方程a(n-1)x^2-an+1=0有根A,B且3A-
设数列{An},A1=5/6,若以A1A2A3.An为系数的二次方程An-1X^2-AnX+1=0都有根αβ满足3α-α