设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0有两个根x1,x2,且满足6x1-2x1x2+6x2=3.已知a1=7/6.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:33:02

设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0有两个根x1,x2,且满足6x1-2x1x2+6x2=3.已知a1=7/6.
(1)用an表示a(n+1)
(2)求{an}的通项公式
(3)求{an}的前n项之和sn

1:由韦达定理得
x1+x2=a(n+1)/an
x1*x2=1/an
代入6x1-2x1x2+6x2=3并整理得
a(n+1) =an/2+1/3
2:a(n+1)=an/2+1/3,
[a(n+1)]-2/3=an/2+1/3 -2/3=an/2-1/3=(an-2/3)/2
{an - 2/3} 是以 1/2 为公比的等比数列
另有 a1 - 2/3 = 7/6 - 2/3 = 1/2
an - 2/3 = 1/2 * (1/2)^(n-1)=1/2^n
所以 an = 2/3 +1/2^n
3:Sn=a1+a2+...+an
=2n/3+(1/2+1/4+...+1/2^n)
=2n/3+[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)
=2n/3-1/2^n +1

设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0有两个根x1,x2,且满足6x1-2x1x2+6x2=3.已知a1=7/6. 1.已知关于x的二次方程anx²-a(n+1)x+1=0(n∈N)的两根x1,x2满足6（x1+x2）-2x1 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0 问：设x1、x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2= 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0.设x1,x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2=1, 请问已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1x2+2（x1+x2 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根x1,x2且满足x1>0 x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根 x1 x2 且满足x1>0 x2-x1>1 一个一元二次方程的两个根为X1.X2,且满足X1X2+X1+X2+2=O,X1X2-2[X1+X2]+5=0,求这个方程已知一元二次方程X的平方—2X+M—1=0,设X1,X2式方程的两个实数根,且满足X1的平方+X1X2=1,求M的值二元一次已知关于X方程x2+2(a+1)x+a2-7a-4=0的两个根为x1 ,x2且满足x1x2-3x1-3x2-2= 已知关于x的方程x^+2(a-1）x+a^-7a-4=0的两根为x1,x2,且满足X1,X2,且满足X1X2-3X1-3