平面图形和立体图形的定义!

平面图形和立体图形的定义!

平面图形:如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆也都是几何图形,这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形.平面图形常见平面图形常用公式:长方形 S=ab C=(a+b)×2 　　正方形 S=aa 或对角线×对角线÷2 C=4a 　　平行四边形 S=ah 　　三角形 S=ah÷2 　　梯形 S=（a+b)×h÷2 　　圆形 S=πrr C=πd 　　椭圆 S=πrr 　　平面图形 　　名称 符号 周长C和面积S 　　正方形 a—边长 C＝4a 　　S＝a2 　　长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) 　　S＝ab 　　三角形 a,b,c－三边长 　　h－a边上的高 　　s－周长的一半 　　A,B,C－内角 　　其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 　　＝ab/2·sinC 　　＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 　　＝a2sinBsinC/(2sinA) 　　四边形 d,D－对角线长 　　α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 　　平行四边形 a,b－边长 　　h－a边的高 　　α－两边夹角 S＝ah 　　＝absinα 　　菱形 a－边长 　　α－夹角 　　D－长对角线长 　　d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 　　梯形 a和b－上、下底长 　　h－高 　　m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh 　　圆 r－半径 　　d－直径 C＝πd＝2πr 　　S＝πr2 　　＝πd2/4 　　扇形 r—扇形半径 　　a—圆心角度数 　　C＝2r＋2πr×(a/360) 　　S＝πr2×(a/360) 　　弓形 l－弧长 　　b－弦长 　　h－矢高 　　r－半径 　　α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) 　　＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 　　＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 　　＝r(l-b)/2 + bh/2 　　≈2bh/3 　　圆环 R－外圆半径 　　r－内圆半径 　　D－外圆直径 　　d－内圆直径 S＝π(R2-r2) 　　＝π(D2-d2)/4 　　椭圆 D－长轴 　　d－短轴 S＝πDd/4 　　立方图形 　　名称 符号 面积S和体积V 　　正方体 a－边长 S＝6a2 　　V＝a3 　　长方体 a－长 　　b－宽 　　c－高 S＝2(ab+ac+bc) 　　V＝abc 　　棱柱 S－底面积 　　h－高 V＝Sh 　　棱锥 S－底面积 　　h－高 V＝Sh/3 　　棱台 S1和S2－上、下底面积 　　h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 　　拟柱体 S1－上底面积 　　S2－下底面积 　　S0－中截面积 　　h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6 　　圆柱 r－底半径 　　h－高 　　C—底面周长 　　S底—底面积 　　S侧—侧面积 　　S表—表面积 C＝2πr 　　S底＝πr2 　　S侧＝Ch 　　S表＝Ch+2S底 　　V＝S底h 　　＝πr2h 　　空心圆柱 R－外圆半径 　　r－内圆半径 　　h－高 V＝πh(R2-r2) 　　直圆锥 r－底半径 　　h－高 V＝πr2h/3 　　圆台 r－上底半径 　　R－下底半径 　　h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 　　球 r－半径 　　d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 　　球缺 h－球缺高 　　r－球半径 　　a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 　　＝πh2(3r-h)/3 　　a2＝h(2r-h) 　　球台 r1和r2－球台上、下底半径 　　h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 　　圆环体 R－环体半径 　　D－环体直径 　　r－环体截面半径 　　d－环体截面直径 V＝2π2Rr2 　　＝π2Dd2/4 　　桶状体 D－桶腹直径 　　d－桶底直径 　　h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 　　(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) 　　V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 　　(母线是抛物线形)
立体图形;所有点不在同一平面上的图形叫立体图形. 　　由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形. 　　点动成线,线动成面,面动成体.即由面围成体,看一个体最多看到三个面. 常用公式;长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高)×2 用符号表示是：(a×b+a×h+b×h)×2 　　长方体的体积 =长×宽×高 用符号表示是：a×b×h或底面积×高 用符号表示是：a×b×h 　　正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：a×a×6 　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用符号表示是：a^3 　　圆柱的侧面积=底面周长×高 用符号表示是：πd×h 　　圆柱的表面积=2×底面积+侧面积 用符号表示是：πr^2×2+dπh 　　圆柱的体积=底面积×高 用符号表示是：πr^2×h 　　圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是： πr^2×h÷3 　　圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长 　　圆台体积=[S+S′+√(SS′)]h÷3 　　球体体积=(1/3*S*h)*(4*pi*R的平方)/S=4/3*pi*R的立方 立体图形特点:正方体：有8个顶点,6个面.每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）.有12条边,每条棱长的长度都相等.（正方体是特殊的长方体） 　　长方体：有8个顶点,6个面.每个面都由长方形或相对的一组正方形组成.有12条边,相对的4条棱的棱长相等. 　　圆柱：上下两个面为大小相同的圆形.有一个曲面叫侧面.展开后为长方形或正方形.有无数条高,这些高的长度都相等. 　　圆锥：有1个顶点,1个曲面,一个底面.展开后为扇形.只有1条高. 　　四面体有1个顶点,四面六条棱高. 直三棱柱：三条侧棱切平行,上表面和下表面是平行且全等的三角形.