若a,b是方程2lg²-lgx4+1=0（4是四次方）的两个实根.求lg（ab）*（logab+logba)的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:49:23

若a,b是方程2lg²-lgx4+1=0（4是四次方）的两个实根.求lg（ab）*（logab+logba)的值.(log后面的a、b时底数）
4是x的四次方

原题是不是 2lg²X-lgx4+1=0 然后用换元法做设lgx=a
原式=2a^2-4a+a=0
lga+lgb=2
lga*lgb=1/2
logab=lgb/lga
logba=lga/lgb
相加得到：logab+logba＝lgb/lga+lga/lgb
=[(lgb)^2+(lga)^2]/lga*lgb=[(lga+lgb)^2-2lgalgb]/lgalgb=(4-1)/1=3
lgab=lga+lgb=2
所以：lg(ab)(logab+logba)＝2*3=6
是这样吧

若a、b是方程2lg²x-lgx4 + 1=0的两个实根,求lg（ab）×（logab+logba）的值 "若a,b是方程2lg平方x-lgx四次方 1=0的两个实根,求lg（ab)（logab+logba）若a,b是方程2lg2x-lgx4+1=0的两个实数根,求lg(ab)(logab+logba)的值若a,b是方程2lg^2 x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值若是a,b方程2lg^x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值.[log后面的ab 若a,b是方程2(lgx)^2-lg(x^4)+1=0的两个实根,求lg(ab)·(loga(b)+logb(a))的值若a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(loga(b)+logb(a))的值设A.B是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两个根.求logAB(注A是下标.B是上标.+logBA(注B是下标. 设方程(lgx)^2-lgx^2-3=0的两实根为a和b,求logab+logba的值若lga和lgb是方程2x^-4x+1=0的两个实根,求【lg(ab)乘(lga/b)^】的值 (x^是X的平方的意思）若a,b是方程2lg²x-lgx的4次方+1=0的两个实数根, 已知A＞B＞1,且logaB+logbA=10/3,求logaB-logbA的值