若lga lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个实根,求lg(ab)*lg(a/b)^2的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:20:43

根据二次方程根与系数的关系得 lga+lgb = 2 ,lga*lgb = 1/2 ,
那么可得 lg(ab) = lga+lgb = 2 ；
由于 [lg(a/b)]^2=(lga-lgb)^2 = (lga)^2+(lgb)^2-2lga*lgb = (lga+lgb)^2-4lga*lgb = 4-2 = 2 ,
所以,原式 = 2*2 = 4 .
再问：我问的是lg(a/b)^2
不是[lg(a/b)]^2

。。。。。。。。。。。
再答：哦，是这样啊。
由 (lga-lgb)^2 = 2 得 lga-lgb = ±√2 ，
所以原式 = (lga+lgb)*2(lga-lgb) = 2*2*√2 = 4√2 ，或 2*2*(-√2) = -4√2 。

若lga和lgb是方程2x^-4x+1=0的两个实根,求【lg(ab)乘(lga/b)^】的值 (x^是X的平方的意思）已知lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个实数根,求lga lgb lg(ab)的值若lga、lgb是方程x2-4x+1=0的两个根,求[lg(a/b)]^2的值若lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个实数根,求【lg(b/a)】^2 若lga,lgb是方程2x^2 -4x+1=0的两个根,则（lg(a/b))^2的值是? 若lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则(lg a/b)^2的值等于已知lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,求lg(ab)?(㏒ab+㏒ba）的值已知lga,lgb是方程2x^2-4x-1的2个根求lg^2a/b的值 lga,lgb是方程2x方-4x+1=0的两实数根则lg(ab)= 若a,b是方程2(lgx)^2-lg(x^4)+1=0的两个实根,求lg(ab)·(loga(b)+logb(a))的值若a,b是方程2lg^2 x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值若a、b是方程2lg²x-lgx4 + 1=0的两个实根,求lg（ab）×（logab+logba）的值