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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k不为0)的图像与反比例函数y=m/x(m不为0)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:06:48
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k不为0)的图像与反比例函数y=m/x(m不为0)
的图像交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(-2,0),且DO:CO=2.
直线AB与Y轴交于D,对吗?
⑴∵C(-2,0),∴OC=2,
∵OD:OC=2,∴OD=4,∴D(0,4),
直线AB过C(-2,0)与(0,4),得方程组:
0=-2K+b,
4=b,
解得:K=2,b=4,
∴直线AB解析式:Y=2X+4,
A(n,6)在直线上,6=2n+4,n=1,
∴A(1,6),
双曲线Y=m/X过A(1,6),∴6=m/1,m=6,
∴双曲线解析式:Y=6/X.
⑵解方程组:
Y=2X+4
Y=6/X
得:X=1或-3,Y=6或-2,
∴B(-3,-2).
⑶过A作AE⊥X轴于E,则E(1,0)满足条件,
AC=3√5,CE=3,
过A作AE‘⊥AC交X轴于E’,
由RTΔCAE∽RTΔCE‘A得:
CA/CE=CE’/CA,
∴CE‘=45/3=15,
∴OE’=13,
∴E‘(13,0),
∴满足条件的E有两个坐标:
(1,0)与(13,0).
再问: 嗯嗯谢谢
再答: 有些模糊,如果数据有误,欢迎追问。
再问: 好的
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