如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y＝4/x（x＞0）的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为点A(m,2）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:36:42

如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y＝4/x（x＞0）的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为点A(m,2）,与x轴、y轴分别交于点C、B.

（1）求一次函数解析式
（2）设P是x轴上一点
①若△PAB的面积是4,请求出点P的坐标（二种）
②若△PAC是等腰三角形,请求出点P坐标（四种）

(1)∵A点(m,2)是反比例函数y＝4/x与一次函数y＝kx－k的交点
∴m=2,即A点(2,2)
∴2=2k-k
解得k=2
即一次函数解析式：y=2x-2
(2)∵一次函数y=2x-2的图象交y轴于点B
∴B(0,-2)
∴AB=2√5
又∵S△PAB=4
∴点P到AB的距离为4√5/5
又∵点P在x轴上
∴点P(X,0)
∴|2X-2|/√(2^2+1)=4√5/5
X=3或X=-1
即P点(3,0)或(-1,0)
(3)∵一次函数y=2x-2的图象交x轴于点C
∴C点(1,0)
∴AC=√5
当AP=AC时
则P(3,0)
当AC=CP时
则P(√5+1,0)或P(1-√5,0)
当AP=PC时
则P(7/2,0)

如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y＝4/x（x＞0）的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为点A(m,2）, 如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y＝4/x（x＞0）的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为点A(m,2). 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝4x（x＞0）的图象与一次函数y=-x+b的图象的一个交点为A（4，m）．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝3x的图象与一次函数y=kx的图象的一个交点为A（m，-3）．如图,在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=-x的图象与反比例函数y=x分之k（x＜0）的图象相较于点A（-4,m）（2011•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A（-1 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= m /x 的图象交于地二四象限在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx=b的图象与反比例函数y+k/x的图象交于点A（-2,-1）,与y轴交于点B 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2（k≠0）的图象与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象在第一象限内交于点A（如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A（-1，n）．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝mx（m≠0）的图象交于二、四象限内平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝kx（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为