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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与反比列函数y=k/x的图像交于点A(1,4),B(3,m)求一次函

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:41:36
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与反比列函数y=k/x的图像交于点A(1,4),B(3,m)求一次函数
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与反比列函数y=k/x的图像交于点A(1,4),B(3,m).(1)求一次函数的解析式(2)求△AOB的面积
(1)∵y=k/x过点A(1,4)
∴k=4
∴B(3,3/4)
∵点A,B过y=kx+b
∴{k+b=4,3k+b=4/3
解得{k= ﹣4/3,b=16/3
(2)直线y=﹣4/3x+16/3与X轴Y轴分别交于点(4,0)和(0,16/3)
∴S△AOB=1/2×4×16/3-1/2×4×3/4-1/2×16/3×1=13/2
(能采纳不.)