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f(x)为奇函数,当x∈(0.+∞)时,f(x)=x²-1求f(x)>0的x的取值范围.主要说说思想,我没思路

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:29:48
f(x)为奇函数,当x∈(0.+∞)时,f(x)=x²-1求f(x)>0的x的取值范围.主要说说思想,我没思路.
f(x)为奇函数
当x∈(0,+∞)时,f(x)=x²-1
∴当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x²+1
x∈(0,+∞)时,f(x)=x²-1>0,x^2>1,x>1
当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x²+1>0,x^2<1,-1<x<0
故x的取值范围:(-1,0),(1,+∞)