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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:12:45
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是(  )
A. (-1,0)
B. (1,+∞)
C. (-1,0)∪(1,+∞)
D. (-1,+∞)
由题意及对数函数的性质得函数在(0,1)上函数值小于0,在(1,+∞)函数值大于0,
又函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴函数f(x)在(-1,0)函数值大于0
∴满足f(x)>0的x的取值范围是(-1,0)∪(1,+∞)
故选C