已知数列bn的前n项和Sn=n(3n-9)/2,若对任意正整数n,有k乘3的n次方≥bn,则实数k的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:04:51

∵Sn=n(3n-9)/2.∴bn=Sn-S(n-1)=3n-6.
即 k*3^n≥3n-6.
化简得,k≥(3n-6)/3^n.
接下来我们可以用画图的方法或者求导数的方法来做,在这里我用后者来做.
令F（x)=(3n-6)/3^n..则F'(X)=[3^(n+1)-3^n*(3n-6)*ln3]/3^2n
令F'(X)=0.即,3^(n+1)=3^n*(3n-6)*ln3.
进一步化简得,n=(1/ln3)+2.大约在【3,4】上
说明函数的极值（极大值）在n=[3,4]上,则我们可以分别将n=3、n=4代入.
当n=3时,F(X)=(3*3-6)/3^3=1/9
当n=4时,F(X)=（3*4-6)/3^4=2/27.
易得F(3)＞F(4),所以函数F(X)的最大值为F（3)=1/9.
所以K≥1/9

已知数列bn的前n项和Sn=n(3n-9)/2,若对任意正整数n,有k乘3的n次方≥bn,则实数k的取值范围是已知【an】是递增数列,且对任意n是正整数,都有an=n^2+bn恒成立,则实数b的取值范围是设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n.(1)设bn=an+3,证明:数列｛bn｝是设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意正整数n,an=-2(n+1),Tn-3Sn=4n 求{bn 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是等已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn. 若Sn和Tn分别表示数列{An}和{Bn}的前n项的和,对任意正整数n,a=-2（n+1）,Tn-3Sn=4n求数列{B 已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn= 已知数列an的前n项和为sn,且对任意正整数n都有an是n与sn的等差中项(1)bn=an+1,求bn 已知数列bn=2的n-1次方再乘n 求数列bn的前n项和Sn