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已知【an】是递增数列,且对任意n是正整数,都有an=n^2+bn恒成立,则实数b的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:33:26
已知【an】是递增数列,且对任意n是正整数,都有an=n^2+bn恒成立,则实数b的取值范围是
由【an】是递增数列得到
a(n+1)>an
即(n+1)^+b(n+1)>n^+bn
得 b>-(2n+1)
由于对任意的n成立(n为1,2,3 ...) 所以
b>-3