作业帮已知数列bn=2的n-1次方 再乘n 求数列bn的前n项和Sn
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:45:37
已知数列bn=2的n-1次方 再乘n 求数列bn的前n项和Sn
n=n×2^(n-1)
Sn=b1+b2+b3+...+bn=1×2^0+2×2^1+3×2^2+...+n×2^(n-1)
2Sn=1×2^1+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n
Sn-2Sn=-Sn=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)-n×2^n=1×(2^n -1)/(2-1) -n×2^n=(1-n)×2^n -1
Sn=(n-1)×2^n +1
^表示指数.一楼是做错了.很简单,就是错位相减法.
再问： 当n=1时 b1=1 n=2时 b2=4 所以S2=5 可是带你的公式出来不是5啊···
再答： 是5啊。 S2=(2-1)×2^2 +1=1×4+1=5，没错啊。 这个结果是对的，可以任意验证。
Sn=b1+b2+b3+...+bn=1×2^0+2×2^1+3×2^2+...+n×2^(n-1)
2Sn=1×2^1+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n
Sn-2Sn=-Sn=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)-n×2^n=1×(2^n -1)/(2-1) -n×2^n=(1-n)×2^n -1
Sn=(n-1)×2^n +1
^表示指数.一楼是做错了.很简单,就是错位相减法.
再问： 当n=1时 b1=1 n=2时 b2=4 所以S2=5 可是带你的公式出来不是5啊···
再答： 是5啊。 S2=(2-1)×2^2 +1=1×4+1=5，没错啊。 这个结果是对的，可以任意验证。
已知数列bn=2的n-1次方 再乘n 求数列bn的前n项和Sn
已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn
已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列an的前n项和为Sn=n²+n求(1)数列的通项公式(2)若Bn=(1/2)的an次方+n 求数列Bn
已知数列{an} 前n项和Sn=2n-n^2 .an=log5bn.其中bn>0.求数列{bn}的前n项和
已知数列an,前n项和Sn=2n-n^2,an=log5bn,其中bn＞0,求数列(bn)的前n项和
已知数列an bn的通项an bn 满足 bn=an乘2的n次方 且数列an的前n项和sn=n2次方-2n
已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式
已知an等于2的2n-1次方,bn等于n倍的an,求数列bn的前n项和sn
数列｛bn｝的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn（n∈N+） 求｛bn｝的通项公式
已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.