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△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB于E,若AB=12cm,则△DBE的周长是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:26:10
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB于E,若AB=12cm,则△DBE的周长是______.
∵∠C=90°,
∴DC⊥AC,
∵AD是角平分线,DE⊥AB,
∴DC=DE,∠EAD=∠CAD,∠C=∠AED=90°,
∴△ACD≌△AED,
∴AC=AE,
∵AC=BC,
∴AE=BC,
∴△DBE的周长为:BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=12cm.
故答案为:12cm.