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如图:在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=55°,将ABC顺时针旋转得Rt△A'CB',且使点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:55:55

如图:在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=55°,将ABC顺时针旋转得Rt△A'CB',且使点B恰好在A'B'上,设A'C交AB于点D,求∠BDC的度数
∵△A'CB'是由△ABC旋转得到的
∴B'C=BC
∴∠ABC=∠B'=∠CBB'=55°
∴∠DBB'=110°
∵∠B'=55°∠A'CB'=90°
在四边形BDCB'中
∠BDC=360°-∠A'CB'-∠B'-∠DBB'
∴∠BDC=360°-90°-110°-55°=105°