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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 12:02:18
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为
BD
∵∠ACB=90°,AC=BC=1,
∴AB=
2,
∴S扇形ABD=
30•π(
2)2
360=
π
6.
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,
∴Rt△ADE≌Rt△ACB,
∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD=
π
6.
故答案为:
π
6.