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如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC,此时点D在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 03:12:52
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则旋转的角度为(  )

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
∵∠ACB=90°,∠A=30°,
∴∠B=60°,
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC,此时点D在AB边上,
∴CB=CD,∠BCD等于旋转角,
∴△BCD为等边三角形,
∴∠BCD=60°,
∴旋转的角度为60°.
故选C.