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已知:如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:57:50
已知:如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB

每一步都写上理由可以吗?有劳了
∵∠A+∠B=90°(余角的定义)
∠ACD=∠B(已知)
∴∠A+∠ACD=90°(等量代换)
∴∠CDA=180°-90°=90°(三角形内角和)
∴CD⊥AB(垂直的定义)