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已知,如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM,求证:∠B=2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:53:23
已知,如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM,求证:∠B=2∠D.
证明:
∵∠ACB=90,M是AB的中点
∴CM=BM=AM=AB/2 (直角三角形中线特性)
∴∠BCM=∠B
∵CD=BM
∴CD=CM
∴∠D=∠CMD
∴∠BCM=∠D+∠CMD=2∠D
∴∠B=2∠D


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