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(2005•闸北区一模)不等式x•|x|≤1的解为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 07:18:27
(2005•闸北区一模)不等式x•|x|≤1的解为______.
分类讨论:
(1)当x>0时,不等式x•|x|≤1转化为
x2≤1⇒0<x≤1;
(2)当x≤0时,不等式x•|x|≤1转化为
x2≥-1,恒成立
综上所述不等式x•|x|≤1的解集为x≤1
故答案为:(-∞,1].