（2005•闸北区一模）方程x2+2x=12的正实数根x≈______（结果精确到0.1）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 09:10:48

（2005•闸北区一模）方程x²+2^x=12的正实数根x≈______（结果精确到0.1）．

令f（x）=x²+2^x-12
则f（0）＜0，f（1）＜0，f（2）＜0，f（3）＞0，即函数f（x）=x²+2^x-12的零点在区间（2，3）上
又∵f（2.5）＜0，即函数f（x）=x²+2^x-12的零点在区间（2.5，3）上
∵f（2.6）＞0，即函数f（x）=x²+2^x-12的零点在区间（2.5，2.6）上
故函数f（x）=x²+2^x-12的零点约为2.5
即方程x²+2^x=12的正实数根x≈2.5
故答案为：2.5

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