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如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:46:06
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF .
连接AC BD 知△ACE≌△BDF 得CE=DF
再问: 怎样求△ACE≌△BDF ?
再答: 你也可以这样写 过E F两点向DC边做垂线 设分别交与M N 两点 由题知道梯形ABCD是等腰梯形,所以DM=CN 所以DN=CM 又由于EM=FN ∠EMN=∠FNM=90° 由边角边定理知△EMC≌△FND 所以EC=FD