如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点F在直线AB上,求证CE垂直DF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:13:24

连接ED,CA
因为E,A,B,F在一条直线上,EA=AB=BF
所以DC与EA平行且相等,
所以DEAC为平行四边形,
所以两条对角线DA和CE互相平分,
设DA和CE交点为G,DF与CB交点为H
所以DG=GA ,CG=GE
所以G为DA的中点,
同理连接DB和CF也能证明DBFC是平行四边形,
CDGH也为平行四边形
H是CB的中点,
AB=AG=DG=CD=CH=GH
所以CDGH为菱形,
菱形对角线互相垂直平分,
所以CE垂直DF

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E.F在直线AB上,求证：CE垂直DF 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点F在直线AB上,求证CE垂直DF 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且E,F在直线AB上,求证：CE垂直于DF. 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E,F在直线AB上,证CE垂直DF 如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F在直线AB上,且AE=AB=BF,说明CE垂直于DF 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证：CE=DF . 已知,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E F 在直线AB上,且AE=AB=BF,求证：CE⊥DF 如图,已知:点ABCD在同一条直线上,CE平行DF,AE平行BF且AE=BF.求证:AB=CD 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=BA,连接DF,CE.求证已知平行四边形ABCD,CE平行BD,EF垂直AB交BA延长线于点F,E、D、A在一条直线上,求证：DF=1/2AE 如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB的延长线上,且AE=AB=BF,证明CE⊥DF 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG